Математическая модель изменения состояния здоровья населения и демографии в едином территориально-временном пространстве

Цель исследования - разработать математическую модель изменения состояния здоровья населения и демографии в едином территориально-временном пространстве. Материалом послужили характеристики индивидуальных и общественных показателей и объединенных их изменений в системе оказания медицинской помощи по поддержанию состояния здоровья конкретных лиц, отражающего его колебания в территориально-временном пространстве. Эти объединения изменений проявляются скачкообразно с учетом отклонений в состоянии здоровья населения. Такие изменения можно представить в виде колебаний объёма общественных реакций на конкретные отклонения скачков с позиции понимания обобщающих функций с использованием далее функций типа Дирака. Скачкообразность представляется в виде кусочно-непрерывных периодов, что обеспечивает возможность планирования потенциальных общественных мероприятий, связанных с объёмом миграции населения и исследуемых изменений состояния здоровья. В основу методики положена модель представления эпидемиологии как одной из форм проявления демографического процесса и вариант математической проверки возможности моделирования описанного процесса с переходом на линейную систему относительно разрывов, происходящих при рассматриваемых скачкообразных изменениях, соответствующим в наблюдаемых процессах. В результате работы предложена новая математическая модель, отражающая процесс развития изменения состояния здоровья населения аналогично проявлению демографических и миграционных процессов в едином территориально-временном пространстве. Проведена контрольная проверка расчетов на конкретном примере подмосковного района с населением около 60 тыс. человек. Она подтвердила возможность получения результатов с ожидаемой точностью и стабильностью для обоснования плановых организационно-административных решений по созданию устойчивого процесса жизнеобеспечения на рассматриваемой территории. В результате исследования разработана математическая модель, объединяющая индивидуальные и общественные изменения состояния здоровья населения в едином территориально-временном пространстве. Эти изменения состояния здоровья отражают условия окружающей среды места пребывания и проживания населения, особенности выполняемой ими работы, воздействия окружающей среды (масштабные катастрофы, инфекции, пандемии, профессиональная вредность) и другие показатели для жизнеобеспечения и жизнедеятельности.

эпидемиология, демографический процесс, математическое моделирование

1. Марчук, Г.И. Математические модели в иммунологии / Г.И. Марчук; Вычисл. методы и эксперименты. Изд. 3. М.: Наука. - 1991. - 299 с.

2. Эпидемиология в современном понимании / В.П. Невзоров [и др.] // «Психология. Спорт. Здравоохранение: сборник избранных статей по материалам Международной научной конференции». - Санкт-Петербург. - 2021. - С. 25-30. DOI 10.37539/PSM295.2021.32.16.001

3. Башенин, В.А. Общая эпидемиология / В.А. Башенин - Ленинград: Медгиз, 1958.

4. Булатов Р.Б. О проблемах российского законодательства в сфере правовой защиты вынужденных мигрантов / Р.Б. Булатов, С.Ю. Андрейцо // Конституционное и муниципальное право. - 2016. - № 9. - С. 35-38.

5. Public health for mass gatherings: Key considerations: Geneva: World Health Organization; 2015.(http://apps.who.int/iris/bitstream/10665/162109/1/WHO_HSE_GCR_2015.5_eng.pdf?ua=1&ua=1, accessed 11 August 2020).

6. Hosting of mass gathering events during the 2013-2016 Ebola virus outbreak in West Africa: experience from three African countries / L. Blumberg [et al.] // Int J Infect Dis. - 2016. - Vol. 47. - P. 38- 41 (https://www.sciencedirect.eom/science/artide/pii/SI201971216310955#, accessed 12 August 2020).

7. Катаева, О.В. Проблема вынужденной миграции в современном мире и административно-правовой статус беженцев в Российской Федерации / О.В. Катаева, И.Н. Озеров // Вестник ВГУ. - 2018. - № 1(32). - С. 84-89.

8. Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин; М.: Наука. - 1971.- 296 с.

9. Владимиров, В.С. Обобщающие функции в математической физике / В.С. Владимиров; М.: Наука. - 1979. - 320 с.

10. Belykh, L.N. Chronic forms of a disease and their treatment according to mathematical immune response models / L.N. Belykh, G.I. Marchuk // Modelling and Optimization of Complex System. - 2005. - Vol. 18. - P. 79-86; doi:10.1007/bfb0004153.

11. Горбунов, А.Д. О методах типа Адамса приближенного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием / А.Д. Горбунов, В.Н. Попов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1964. - № 4. - С. 135-148.

12. Belykh, L.N. On the computation methods in disease models / L.N. Belykh // Mathematical Modeling in Immunology and Medicine. North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford, 1983. - P. 79-84.

13. Wright, W.M. Explicit general linear methods with inherent Runge-Kutta stability / W.M. Wright // Numer. Algorithms. - 2012. - Vol. 31. - P. 381-399.

14. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019662133 «Оценка изменений (колебаний) состояния здоровья человека» (дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 17 сентября 2019).

15. Невзоров, В.П. Диагностика метаболического синдрома / В.П. Невзоров //Республиканская научно-практическая конференция с международным участием: «Метаболический синдром и другие категории дисметаболизма». - Ташкент, - 2018. - 80 с.